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6個人排值日,每日一人,甲不排星期一,乙不排星期二,丙不排星期三,共有多少種不同的排法.

解析:正面思考,情形太繁多,不易解決,考慮問題的反面,即甲排在星期一,乙排在星期二,丙排在星期三,其中至少有一種情況發(fā)生.甲排在星期一,乙排在星期二,丙排在星期三可能排法的集合依次用A、B、C表示.那么,不符合題意的排法共有Card(A∪B∪C)種.

因為Card(A∪B∪C)

=Card(A)+Card(B)+Card(C)-Card(A∩B)-Card(B∩C)-Card(C∩A)+Card(A∩B∩C)=,所以符合題意的排法共有

=426(種).

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