Question

14．若（x²-$\frac{1}{x}$）⁵的展開式中含x^α（α∈R）的項(xiàng)，則α的值不可能為（　�。�

• A． -5
• B． 1
• C． 7
• D． 2

Answer 1

分析 求出展開式的通項(xiàng)公式，然后求解即可．

解答 解：（x²-$\frac{1}{x}$）⁵的展開式的通項(xiàng)公式為：${C}_{5}^{r}{x}^{10-2r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=${（-1）^{r}C}_{5}^{r}{x}^{10-3r}$，
∵r=0，1，2，3，4，5．
∴α的值為：10-3r=10，7，4，1，-2，-5．
（x²-$\frac{1}{x}$）⁵的展開式中含x^α（α∈R）的項(xiàng)，則α的值不可能為：2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．