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解下列不等式:

(1)<()x-1;(2)16x-22+2x+3<0.

思路解析:(1)化為同底數(shù)冪,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化.(2)用換元法.

解:(1)原不等式等價(jià)于<3-2(x-1),即x2-2x-3<-2x+2.

解得-<x<.

(2)原不等式可化為42x-4·4x+3<0,等價(jià)于1<4x<3,解得0<x<log43.

深化升華

    af(x)>ag(x)(0<a<1f(x)<g(x);af(x)>ag(x)(a>1)f(x)>g(x).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式:
(1)2x2+4x+3<0;
(2)-3x2-2x+8≤0;
(3)8x-1≥16x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式:
(1)-x2+2x-
23
>0;
(2)9x2-6x+1≥0.
(3)解關(guān)于x的不等式56x2+ax-a2<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式:
(1)|x+1|>2-x;                         
(2)
x-3x+1
≤3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式:
(1)
2x+1
3-x
≤3
;
(2)-4<-
1
2
x2-x-
3
2
<-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式:
(1)4<|2x-3|≤7.(2)|x-2|<|x+1|.(3)|2x+1|+|x-2|>4.

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