Question

雙曲線x2-

y2

3

=1的一個(gè)焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線的方稱(chēng)可得其焦點(diǎn)坐標(biāo)與漸近線的方程，由于雙曲線的對(duì)稱(chēng)性，只需計(jì)算一個(gè)焦點(diǎn)到其中一條漸近線的距離即可，由點(diǎn)到直線的距離公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，由雙曲線的方程為x2-

y2

3

=1，
可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）（2，0），漸近線的方程為y=±

3

x；
結(jié)合雙曲線的對(duì)稱(chēng)性，其任一個(gè)焦點(diǎn)到它的漸近線的距離相等，
故只需計(jì)算一個(gè)焦點(diǎn)到其中一條漸近線的距離即可，其距離為d=

|-2 3 |

2

=

3

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，解題時(shí)注意結(jié)合雙曲線的對(duì)稱(chēng)性，只需計(jì)算一個(gè)焦點(diǎn)到其中一條漸近線的距離即可．