Question

已知實數(shù)a∈{-1，1，a²}，求函數(shù)f（x）=x²-（1-a）x-2的零點．

Answer 1

解：由集合中元素的互異性可得a≠±1，
∴a=a²，解得a=0．
函數(shù)f（x）=x²-（1-a）x-2=x²-x-2=（x-2）（x+1），
故函數(shù)f（x）=x²-（1-a）x-2的零點是 x=2 和 x=-1．
分析：由題意可得 a=a²，解得 a=0，故函數(shù)f（x）=（x-2）（x+1），由此求得函數(shù)的零點．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，集合中元素的互異性，求得 a=0，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．