Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=(3x+5)0+

x+5

；            
（2）f(x)=

6

x2-3x+2

．

Answer 1

分析：（1）由0指數(shù)冪的底數(shù)不等于0，根式內部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案；
（2）由分式分母中根式內部的代數(shù)式大于0，求解一元二次不等式的解集得答案．

解答：解：（1）由

3x+5≠0 x+5≥0

，解得：x≥-5且x≠-

5

3

．
∴函數(shù)f(x)=(3x+5)0+

x+5

的定義域為{x|x≥-5且x≠-

5

3

}．
（2）由x²-3x+2＞0，得（x-1）（x-2）＞0，即x＜1或x＞2．
∴函數(shù)f(x)=

6

x2-3x+2

的定義域為{x|x＜1或x＞2}．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域，就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值集合，是基礎的計算題．