Question

若a=,b=,c=,則(　　)

A. a＜b＜c

B. c＜b＜a

C. c＜a＜b

D. b＜a＜c

Answer 1

解析:比較大小的方法有很多種,結(jié)合題目特征——對(duì)數(shù)函數(shù),因此選用作差法,然后根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)一一判斷各差值符號(hào).也可以使用對(duì)數(shù)的換底公式,用作商法比較大小.

方法一:

(作差法)∵=ln-ln=ln =ln()⁶=ln＜0,

∴＜,即a＜b.

又∵- =ln-ln=ln=ln()¹⁰=ln＞0,

∴＞,

即c＜a.∴c＜a＜b.因此,選C.

方法二:

(作商法)依題意可知,a、b、c都為正數(shù),?

∵=·= =log₉8＜1,

∴a＜b.

又∵=·= =log₂₅32＞1,?

∴c＜a.∴c＜a＜b.

因此,選C.

答案:C