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5．已知函數(shù)f（x）=ae^x+e^-x的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象關(guān)于原點對稱，則a=1．

分析先求導(dǎo)，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可求出a的值．

解答解：函數(shù)f（x）=ae^x+e^-x的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=ae^x-e^-x圖象關(guān)于原點對稱，
∴f′（-x）=-f′（x），
∴ae^-x-e^x=-ae^x+e^-x，
∴a=1，
故答案為：1．

點評本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則和奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求C的普通方程和l的傾斜角；
（Ⅱ）設(shè)點P（0，2），l和C交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若關(guān)于x的不等式xe^x-ax+a＜0的解集為（m，n）（n＜0），且（m，n）中只有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

B．

[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）

C．

[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{2}{e}$）

D．

[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$，則f（-4）=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x＜0}，則（∁_RA）∩B=（　�。�

A．

（0，1）

B．

[0，1]

C．

（0，1]

D．

[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．

公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖則輸出的值為（　　）
（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．對任意非零實數(shù)a，b，若a?b的運算原理如圖所示，則（log₂$\frac{1}{8}$）?（$\frac{1}{3}$）^-2=-3．