Question

若函數(shù)在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則a的范圍是（ ）
A．（-2，0）
B．[-1，0]
C．[-1，0）
D．（-∞，-2）

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數(shù)在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性，及分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，我們可以構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可得到滿足條件的a的范圍．
解答：解：若函數(shù)在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，
則
解得：-1≤a≤0
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)反比例函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，及分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組是解答本題的關(guān)鍵．但在解答過(guò)程中，易忽略在x=1時(shí)，第一個(gè)解析式對(duì)應(yīng)的函數(shù)值不小于第二段函數(shù)解析式對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，而錯(cuò)解為（-2，0]