(03年北京卷理)橢圓
為參數(shù))的焦點坐標為( )
A.(0,0),(0,-8) B.(0,0),(-8,0)
C.(0,0),(0,8) D.(0,0),(8,0)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(03年北京卷理)(15分)
如圖,已知橢圓的長軸
與
軸平行,短軸
在
軸上,中心
(![]()
(Ⅰ)寫出橢圓方程并求出焦點坐標和離心率;
(Ⅱ)設(shè)直線
與橢圓交于
,
(
),直線
與橢圓次于
,
(
).求證:
;
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的在
,設(shè)
交
軸于
點,
交
軸于
點,求證:
(證明過程不考慮
或
垂直于
軸的情形)
![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(03年北京卷理)(14分)
有三個新興城鎮(zhèn)分別位于
、
、
三點處,且
,
,今計劃合建一個中心醫(yī)院,為同時方便三鎮(zhèn),準備建在
的垂直平分線上的
點處(建立坐標系如圖).
(Ⅰ)若希望點
到三鎮(zhèn)距離的平方和最小,則
應(yīng)位于何處?
(Ⅱ)若希望點
到三鎮(zhèn)的最遠距離為最小,則
應(yīng)位于何處?
![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(03年北京卷理)(14分)
設(shè)
是定義在區(qū)間
上的函數(shù),且滿足條件,
①![]()
②對任意的
、
,都有![]()
(Ⅰ)證明:對任意
,都有![]()
(Ⅱ)證明:對任意的
都有![]()
(Ⅲ)在區(qū)間
上是否存在滿足題設(shè)條件的奇函數(shù)
且使得
![]()
若存在請舉一例,若不存在,請說明理由.
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