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已知的頂點(diǎn)O(0,0),A(4,8),B(6-4),若OA邊上有一點(diǎn)M,使MA=3∶1,OB上有一點(diǎn)P,使的面積是的面積的一半,求P點(diǎn)坐標(biāo)。


解析:

先求出P點(diǎn)分OB所成正比為2∶1,然后再用線段的定比分點(diǎn)公式,求得點(diǎn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為y軸,且準(zhǔn)線方程為y=-
1
2
.
直線l過(guò)M(1,0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在y軸的右側(cè)且滿足
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(Ⅰ)求拋物線的方程及動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C,若曲線C的切線斜率為λ,滿足
MB
MA
,點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為a,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),⊙O:x2+y2=b2,點(diǎn)A、F分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn),點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn).
(1)若P(-1,
3
),PA是⊙O的切線,求橢圓C的方程;
(2)若
PA
PF
是一個(gè)常數(shù),求橢圓C的離心率;
(3)當(dāng)b=1時(shí),過(guò)原點(diǎn)且斜率為k的直線交橢圓C于D、E兩點(diǎn),其中點(diǎn)D在第一象限,它在x軸上的射影為點(diǎn)G,直線EG交橢圓C于另一點(diǎn)H,是否存實(shí)數(shù)a,使得對(duì)任意的k>0,都有DE⊥DH?若存在,求出a的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)和圓C2:x2+y2=b2,已知圓C2將橢圓C1的長(zhǎng)軸三等分,橢圓C1右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為
2
4
,橢圓C1的下頂點(diǎn)為E,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點(diǎn)A、B.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)若直線EA、EB分別與橢圓C1相交于另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P、M.
①求證:直線MP經(jīng)過(guò)一定點(diǎn);
②試問(wèn):是否存在以(m,0)為圓心,
3
2
5
為半徑的圓G,使得直線PM和直線AB都與圓G相交?若存在,請(qǐng)求出所有m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•浦東新區(qū)三模)已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍,其左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2,拋物線M:y2=4mx(m>0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1,橢圓C與拋物線M的一個(gè)交點(diǎn)為P.
(1)當(dāng)m=1時(shí),求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,直線l過(guò)焦點(diǎn)F2,與拋物線M交于A、B兩點(diǎn),若弦長(zhǎng)|AB|等于△PF1F2的周長(zhǎng),求直線l的方程;
(3)由拋物線弧y2=4mx(0≤x≤
2m
3
)
和橢圓弧
x2
4m2
+
y2
3m2
=1
(
2m
3
≤x≤2m)

(m>0)合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn),另兩個(gè)頂點(diǎn)A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2,若存在,求出兩直角邊所在直線的斜率;若不存在,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案