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判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列.

(1)an=4n-3;(2)an=n2+n.

解:(1)an+1-an=［4(n+1)-3］-(4n-3)=4,

∴數(shù)列{an}是公差為4的等差數(shù)列.

(2)由an=n2+n,得a1=2,a2=6,a3=12,

∴a2-a1≠a3-a2.

由此可知數(shù)列{an}不是等差數(shù)列.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定項數(shù)為的數(shù)列，其中.

若存在一個正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序對應相等，則稱數(shù)列是“k階可重復數(shù)列”，

例如數(shù)列

因為與按次序對應相等，所以數(shù)列是“4階可重復數(shù)列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列

①      ②

是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；

（Ⅱ）若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設數(shù)列不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定項數(shù)為的數(shù)列，其中.

若存在一個正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序對應相等，則稱數(shù)列是“k階可重復數(shù)列”，

例如數(shù)列

因為與按次序對應相等，所以數(shù)列是“4階可重復數(shù)列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列

①      ②

是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；

（Ⅱ）若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設數(shù)列不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列:

(1)an＝4n－3；(2)an＝n2＋n.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)數(shù)列｛an｝的前n項和公式，判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列.

(1)Sn＝2n2－n；(2)Sn＝2n2－n＋1.

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