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若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對(duì)任意x都有f(
π
3
+x)=f(-x)，則f(
π
6
)=（　　）
A．3或0B．-3或3C．0D．-3或0
∵函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對(duì)任意x都有f(
π
3
+x)=f(-x)，
∴函數(shù)的圖象關(guān)于x=
π
6
對(duì)稱，
∴這是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸，
∴函數(shù)在這一點(diǎn)取得最值，
∴f(
π
6
)=±3，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案