在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC的中點(diǎn),AB1⊥BC1,則平面DBC1積與平面CBC1所成的角為 ( )
![]()
A.30° B.45°
C.60° D.90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD為平行四邊形,其中AB=
,BD=BC=1,AA1=2,E為DC中點(diǎn),點(diǎn)F在DD1上,且DF=
。
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(1)求異面直線BD與A1D1的距離;
(2)EF與BC1是否垂直?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)求二面角E—FB—D的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖11-14,已知三棱錐P-ABC中,E、F分別是AC、AB的中點(diǎn),△ABC、△PEF都是正三角形,PF⊥AB。
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(1)證明:PC⊥平面PAB;
(2)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值;
(3)若點(diǎn)P、A、B、C在一個(gè)表面積為12π的球面上,求△ABC的邊長(zhǎng)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD,如圖11-12。
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(1)證明:AB⊥平面VAD;
(2)求二面角A-VD-B的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)M在AC1上且
=![]()
,N為B1B的中點(diǎn),則|
|為( )
A.
a B.
a
C.
a D.
a
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
四棱錐P=ABCD中,AB⊥CD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M為PC的中點(diǎn)。
(1)求證BM∥平面PAD;
(2)在△PAD內(nèi)找一點(diǎn)N,使MN⊥平面PBD;
(3)求直線PC與平面PBD所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
從某社區(qū)家庭中按分層抽樣的方法,抽取100戶(hù)高、中、低收入家庭調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo),若抽出的家庭中有56戶(hù)中等收入戶(hù)和19戶(hù)低收入戶(hù),已知該社區(qū)高收入家庭有125戶(hù),則該社區(qū)家庭總戶(hù)數(shù)為_(kāi)_________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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