Question

說出由曲線y=tanx得到曲線y=3tan2x的變換規(guī)律,并求滿足其圖形變換的伸縮變換.

Answer 1

思路分析：函數(shù)y=f(ωx),x∈R（其中ω＞0,ω≠1）的圖象,可以看作把f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短（當ω＞1時）或伸長（當0＜ω＜1時）到原來的（縱坐標不變）而得到.

函數(shù)y=Af(x),x∈R（其中A＞0,ω≠1）的圖象,可以看作把f(x)圖象上所有點的縱坐標伸長（當A＞1時）或縮短（當0＜A＜1時）到原來的A倍（橫坐標不變）而得到.

圖形變換的伸縮變換公式：.

解：y=tanx的縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的,得到y(tǒng)=tan2x,再將其縱坐標伸長為原來的3倍,橫坐標不變,得到曲線y=3tan2x.

設y′=3tan2x′,變換為將其代入y′=3tan2x′,得μy=3tan2λx.與y=tanx比較,可得