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已知復數(shù)z=,ω=z+ai(a∈R),當||≤時,求a的取值范圍.

解析:先求出z,再表示出ω,進而表示出||求解.

解:由已知z=

=

=+1=1-i,

ω=z+ai=1+(a-1)i.

∴==.

∴||=≤,

即1-a+≤2.

∴a2-2a-2≤0,

即(a-1)2≤3.

∴1≤a≤1+.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=a+bi，滿足|z|=
5
，z2的實部為3，且z在復平面內(nèi)對應的點位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）設z、
.
z
、z+2
.
z
在復平面內(nèi)對應點分別為A、B、C，試判斷△ABC的形狀，并求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1-i，
.
z
為z的共軛復數(shù)，則下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=a2-7a+6+（a2-5a-6）i（a∈R），去a分別為何值時，
（1）z是實數(shù)；
（2）z是純虛數(shù)；
（3）當|
z
a-6
|=
10
時，求z的共軛復數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在復平面內(nèi)所對應的點為A．
（1）若復數(shù)z+4m為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）若點A在第二象限，求實數(shù)M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=log2（x2-3x-2）+ilog2（x-3）
（1）x為何實數(shù)時，z為實數(shù)？（2）x為何實數(shù)時，z為純虛數(shù)？（3）x為何實數(shù)時，z在復平面上所對應的點第三象限？

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