已知點
是離心率為
的橢圓
：
上的一點，斜率為
的直線
交橢圓于
、
兩點，且
、、三點不重合．
（1）求橢圓的方程；
（2）
的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？
課時訓(xùn)練江蘇人民出版社系列答案
黃岡經(jīng)典趣味課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線
的焦點在拋物線
上．
（Ⅰ）求拋物線
的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過拋物線上的動點
作拋物線
的兩條切線
、
， 切點為
、
．若、的斜率乘積為
，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
橢圓
：
的右焦點為
且
為常數(shù)，離心率為
，過焦點
、傾斜角為
的直線
交橢圓與M，N兩點，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)=
時，
=
，求實數(shù)的值；
（3）試問的值是否與直線的傾斜角的大小無關(guān)，并證明你的結(jié)論
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點，焦點在
軸上，其左、右焦點分別為
、
，短軸長為
，點
在橢圓上，且滿足
的周長為6．
（Ⅰ）求橢圓的方程；；
（Ⅱ）設(shè)過點
的直線與橢圓相交于A、B兩點，試問在x軸上是否存在一個定點M使
恒為定值？若存在求出該定值及點M的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)圓
的極坐標(biāo)方程為
，以極點為直角坐標(biāo)系的原點，極軸為
軸正半軸，兩坐標(biāo)系長度單位一致，建立平面直角坐標(biāo)系．過圓上的一點
作平行于
軸的直線
，設(shè)
與軸交于點
，向量
．
（Ⅰ）求動點
的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點
，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線
，
(1)化
的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？
(2)若
上的點P對應(yīng)的參數(shù)為
，Q為
上的動點，求PQ的中點M到直線
的距離的最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
的離心率為
，且經(jīng)過點
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C相交于
，
兩點，連接MA，MB并延長交直線x=4于P，Q兩點，設(shè)yP，yQ分別為點P，Q的縱坐標(biāo)，且
．求△ABM的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
過點
,其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數(shù)列.直線
與
軸正半軸和
軸分別交于點
、
，與橢圓分別交于點
、
,各點均不重合且滿足
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
，試證明：直線過定點并求此定點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，短軸的一個端點到右焦點的距離為
，直線
交橢圓于不同的兩點
。
（1）求橢圓的方程；
（2）若坐標(biāo)原點
到直線
的距離為
，求
面積的最大值。
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（2）
， 
，
，
，
----① 
-----②
，
為點
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號.
，所以當(dāng)
