已知圓過(guò)橢圓
的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),圓心在此橢圓上,那么圓心到橢圓中心的距離是 .
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解析試題分析:由題意知橢圓的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為
、
,圓心在直線(xiàn)
上,聯(lián)立橢圓方程得圓心坐標(biāo)為
,所以圓心到橢圓中心
的距離為
.
考點(diǎn):橢圓的基本性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
關(guān)于雙曲線(xiàn)
,有以下說(shuō)法:①實(shí)軸長(zhǎng)為6;②雙曲線(xiàn)的離心率是
;③焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±5,0);④漸近線(xiàn)方程是
,⑤焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離等于3。正確的說(shuō)法是 ,(把所有正確的說(shuō)法序號(hào)都填上)
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已知直線(xiàn)
和直線(xiàn)
,拋物線(xiàn)
上一動(dòng)點(diǎn)
到直線(xiàn)
和直線(xiàn)
的距離之和的最小值是 。
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已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)
上運(yùn)動(dòng),F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,2),當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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已知直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
相交于
、
兩點(diǎn),
為拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn).若
,則實(shí)數(shù)
.
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過(guò)雙曲線(xiàn)
=1的右焦點(diǎn),且平行于經(jīng)過(guò)一、三象限的漸近線(xiàn)的直線(xiàn)方程是________.
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已知直線(xiàn)
交拋物線(xiàn)
于
兩點(diǎn).若該拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)
,使得
,則
的取值范圍為_(kāi)________.
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在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的參數(shù)方程為
,(φ為參數(shù),a>b>0),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,直線(xiàn)l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin (θ+
)=
m(m為非零數(shù))與ρ=b.若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn),且與圓O相切,則橢圓C的離心率為_(kāi)_______.
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已知雙曲線(xiàn)
=1(a>0,b>0)的一條漸近線(xiàn)方程是y=
x,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線(xiàn)的方程是________.
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