Question

3．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈[-$\frac{3}{2}$，0]時(shí)，f（x）=-2x，則f（-5）=（　�。�

• A． -2
• B． 2
• C． -4
• D． 4

Answer 1

分析 確定函數(shù)的周期為3，利用f（x）是R上的偶函數(shù)，x∈[-$\frac{3}{2}$，0]時(shí)，f（x）=-2x，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵f（x+3）=f（x），
∴函數(shù)的周期為3，
∵f（x）是R上的偶函數(shù)，x∈[-$\frac{3}{2}$，0]時(shí)，f（x）=-2x，
∴f（-5）=f（-2）=f（1）=f（-1）=2，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的周期性，考查函數(shù)奇偶性的運(yùn)用，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．