Question

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：

①焦點在y軸上；

②焦點在x軸上；

③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6；

④由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1）．

其中適合拋物線的條件是　　　　　　（要求填寫合適條件的序號）．

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】

試題分析：，表示焦點在x軸正半軸的拋物線，且焦點為（，0），準線方程為x=-,拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離是1+6，所以①③不符合條件；對于④，設(shè)焦點（，0），則由題意滿足，解得p=5，此時y²=10x，

所以②④能使拋物線方程為y²=10x．故答案為：②④

考點：本題主要考查拋物線的標(biāo)準方程及幾何性質(zhì)。

點評：應(yīng)用題，注意拋物線標(biāo)準方程及其幾何性質(zhì)。