Question

已知函數(shù)y=tan（2x+φ）（|φ|＜

π

2

）的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)（

π

12

，0），則φ的值是（　�。�

• A、-

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、-

  π

  6

  或 

  π

  3

• D、-

  π

  12

  或

  π

  3

Answer 1

考點(diǎn)：正切函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱(chēng)性

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答：解：∵正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱(chēng)中心為（

kπ

2

，0），
∴由2x+φ=

kπ

2

，
∵函數(shù)y=tan（2x+φ）（|φ|＜

π

2

）的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)（

π

12

，0），
∴2×

π

12

+φ=

kπ

2

，
即φ=

kπ

2

-

π

6

，
∵|φ|＜

π

2

，
∴當(dāng)k=0，得φ=-

π

6

，
當(dāng)k=1，得φ=

π

2

-

π

6

=

π

3

，
故φ的值是-

π

6

或 

π

3

，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱(chēng)中心為（

kπ

2

，0）．