Question

已知|

a

|=6，|

b

|=4，（

a

+2

b

）•（

a

-3

b

）=-72，則

a

與

b

的夾角為（　�。�

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

分析：設(shè)

a

與

b

的夾角為θ，根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義 及，（

a

+2

b

）•（

a

-3

b

）=-72，求得cosθ=

1

2

，從而得到
 θ 的值．

解答：解：設(shè)

a

與

b

的夾角為θ，∵（

a

+2

b

）•（

a

-3

b

）=

a

2-

a

•

b

- 6

b

2=36-24cosθ-96=-72，
∴cosθ=

1

2

，又 0°≤θ≤180°，∴θ=60°，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出 cosθ=

1

2

，是解題的關(guān)鍵．