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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若f（x）是偶函數，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則f（x-1）＜0的解集是（ ）
A．（-1，0）
B．（-∞，0）∪（1，2）
C．（1，2）
D．（0，2）
【答案】分析：先畫出函數f（x）的圖象，根據f（x-1）的圖象是由f（x）的圖象向右平移1個單位，畫出其圖象求解．
解答：解：先畫出函數f（x）的圖象，
根據f（x-1）的圖象是由f（x）的圖象向右平移1個單位，
畫出其圖象，如圖所示，f（x-1）＜0的解集是（0，2）
故答案為：（0，2）
點評：本題主要考查函數的圖象變換和數形結合法解不等式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

18、設a為實數，函數f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數，試求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）王小平同學認為：無論a取何實數，函數f（x）都不可能是奇函數．
你同意他的觀點嗎？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，函數f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
（1）若f（x）是偶函數，試求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
（1）若f（x）是偶函數，求m的值．
（2）設g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）在定義域D內某區(qū)間I上是增函數，而y=
f(x)x
在I上是減函數，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函數，求θ、b應滿足的條件；
（2）當cotθ≥1時，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函數”，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3+ax2+x的導函數是f′（x），若f′（x）是偶函數，則實數a=
0
0
．

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