Question

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1需做乘法和加法次數(shù)的和為（　�。�

A．9

B．10

C．12

D．11

Answer 1

分析：由秦九韶算法的原理，可以把多項(xiàng)式f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1變形計(jì)算出乘法與加法的運(yùn)算次數(shù)．

解答：解：多項(xiàng)式f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1=（（（（x+5）x+10）x+10）x+5）x+1，
不難發(fā)現(xiàn)要經(jīng)過5次乘法5次加法運(yùn)算．
故需做乘法和加法次數(shù)的和為10．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解題時(shí)一共會進(jìn)行多少次加法和乘法運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意最后加還是不加常數(shù)項(xiàng)，可以直接看出結(jié)果．