Question

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(

3

x+φ)(0＜φ＜π)．若f（x）+f′（x）是奇函數(shù)，則φ=______．

Answer 1

f′(x)=-

3

sin(

3

x+φ)，
則f（x）+f′（x）=cos(

3

x+φ)-

3

sin(

3

x+φ)=2sin(

π

6

-

3

x-φ)，為奇函數(shù)，
令g（x）=f（x）+f′（x），即函數(shù)g（x）為奇函數(shù)
g（0）=0?2sin（

π

6

-φ）=0
∵0＜φ＜π
∴φ=

π

6

．
故答案為：

π

6