Question

某人參加工作競聘，需回答三個問題，競聘規(guī)定，每題回答正確得100分，不正確得-100分，假定這名競聘者每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響.求這名競聘者回答這三個問題的總得分的數(shù)學期望.

Answer 1

分析：先求分布列，再利用定義求期望.

解：故設(shè)X為這名競聘者的總得分，則X的可能取值為-300，-100，100，300.

P(X=-300)=0.2³=0.008,

P(X=-100)=3×0.2²×0.8=0.096,

P(X=100)=3×0.2×0.8²=0.384,

P(X=300)=0.8³=0.512.

故X的概率的分布列為

X	-300	-100	100	300
P	0.008	0.096	0.384	0.512

所以EX=（-300）×0.008+(-100)×0.096+100×0.384+300×0.512=180.

綠色通道:期望與分布列聯(lián)系密切，分布列離不開概率，而概率又離不開排列組合.正確地求出隨機變量的概率分布，是求數(shù)學期望的關(guān)鍵.解題時，確定隨機變量X取哪些值及其相應(yīng)的概率，是利用定義求期望的重點.