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設(shè)向量
a
，
b
均為非零向量，（
a
+2
b
）⊥
a
，（
b
+2
a
）⊥
b
，則
a
，
b
的夾角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
∵（
a
+2
b
）⊥
a
，（
b
+2
a
）⊥
b
，
∴（
a
+2
b
）•
a
=0，（
b
+2
a
）•
b
=0，
即
a
•
b
=-
1
2
a
2=-
1
2
b
2，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=-
1
2

∴θ=
2π
3

故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌一模）設(shè)向量
a
，
b
均為非零向量，（
a
+2
b
）⊥
a
，（
b
+2
a
）⊥
b
，則
a
，
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第51期　總207期 北師大課標(biāo)版 題型：044

已知a，b均為非零向量，設(shè)a與b的夾角為，問是否存在，使得|a＋b|＝|a－b|成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．(提示：x2≥x≥，或x≤－)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：013

設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a、b均為非零向量，則下列命題中錯誤的是(　　)．

[　　]

A．|a|＝

B．

b2＝

C．

a·b＝x1x2＋y1y2

D．

a∥bx1y2＝x2y1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)s、t為非零實數(shù),a、b均為單位向量,若|sa+tb|=|ta-sb|,則a與b的夾角為_____________.

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同步練習(xí)冊答案