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分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)過點(diǎn)(3，－4)；

(2)焦點(diǎn)在直線x+3y+15=0上.

解:(1)∵點(diǎn)(3，－4)在第四象限，

∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px(p＞0)或x2=－2p1y(p1＞0).

把點(diǎn)(3，－4)的坐標(biāo)分別代入y2=2px和x2=－2p1y，

得(－4)2=2p·3，32=－2p1·(－4)，

即2p=,2p1=.

∴所求拋物線的方程為y2=x或x2=－y.

(2)令x=0得y=－5；令y=0得x=－15.

∴拋物線的焦點(diǎn)為(0，－5)或(－15，0).

∴所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=－60x或x2=－20y.

點(diǎn)評(píng):求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程需要：(1)求p；(2)判斷焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸的位置.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：
（1）過定點(diǎn)A（-3，4）；
（2）斜率為
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（2，2），N（5，-2），點(diǎn)P在x軸上，分別求滿足下列條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）∠MOP=∠OPN（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（2）∠MPN是直角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（1）A∩B=φ；
（2）A∪B=B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別求滿足下列條件的函數(shù)f（x）的解析式．
（Ⅰ）f（x+1）=x2+x；
（Ⅱ）f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別求滿足下列條件的直線l的方程．
（Ⅰ）直線l過點(diǎn)（0，1），且平行于l1：4x+2y-1=0；
（Ⅱ）直線l與l2：x+y+1=0垂直，且點(diǎn)P（-1，0）到直線l的距離為
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案