Question

能夠證明直線a與平面M垂直的條件是(α、β是平面,b是直線)(    )

A.a⊥b,bM                               B.a⊥b,b⊥M

C.α∩β=a,α⊥M                            D.M⊥α,M∩α=b,a?α,且a⊥b

Answer 1

答案:D

解析:若a⊥b,bM,則aM或a∥M或a與M斜交或b⊥M.∴A錯(cuò).

若a⊥b,b⊥M,則aM或a∥M,∴B錯(cuò).

若α∩β=a,α⊥M,則aM或a∥M或a⊥M.∴C錯(cuò).

D正確.此命題為面面垂直的性質(zhì)定理,即如果兩個(gè)平面垂直,在其中一個(gè)面內(nèi)作它們交線的垂線,則此直線必與另一個(gè)平面垂直.