Question

5．如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，則△ABC中BC邊上的高是$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可求得AB，AC，BC的長，作AD⊥BC于D，根據(jù)勾股定理就不難得到AD的長了．

解答 解：根據(jù)題意得AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，BC=$\sqrt{2}$，
∴△ABC為一等腰三角形，
作AD⊥BC于D，
∴BD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，AD=$\sqrt{13-\frac{1}{2}}$=$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$，
即BC邊上的高為$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．
故答案為：$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．

點(diǎn)評 解答本題要充分利用正方形的性質(zhì)，注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用．