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在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AB=2AD=2DC=4，點N是CD邊上一動點，則
AN
•
AB
的最大值為（　　）
A、4
2
B、8
C、8
2
D、16
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．由已知可設(shè)N（x，2），（0≤x≤2）．得到
AB
=（4，0），
AN
=（x，2）．再利用數(shù)量積運算和一次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AB=2AD=2DC=4，
∴可設(shè)N（x，2），（0≤x≤2）．
∴
AB
=（4，0），
AN
=（x，2）．
∴
AN
•
AB
=4x≤8，當(dāng)x=2時取等號．
∴
AN
•
AB
的最大值為8．
故想：B．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積運算和一次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x+2）=
sinx，x≥0
log2(-x)，x＜0.
，則f（
21π
4
+2）•f（-14）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不等式組
|x|-|y|≥0
|x|≤a+b
（a，b＞0）表示的平面區(qū)域的面積為8，則實數(shù)
a+9b
ab
的最小值為（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象，B、C分別為圖象的最高點和最低點，若
AB
•
BC
=|
AB
|2，則ω=（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
π
2
＜a＜π，sinα=
4
5
，則
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值為（　�。�
A、8B、10C、-4D、-20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和sn，若a1=1，an=
2an-1(n為奇數(shù))
an-1+1(n為偶數(shù))
，Sn=124，則n=（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)對兩所高中學(xué)校進行學(xué)生體質(zhì)狀況抽測，甲校有學(xué)生800人，乙校有學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1300名學(xué)生中抽取一個樣本．已知在甲校抽取了48人，則在乙校應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)為（　�。�
A、48B、36C、30D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為實數(shù)，則“2a＞2b”是“a2＞b2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-1nx，x∈（0，e]，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）對于任意的x∈（0，e]，f（x）≥3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案