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P是矩形ABCD外一點，AB=2，BC=，PA⊥平面ABCD，且PC=5，求二面角P—BD—C的正切值.

解析：過A作AE⊥BD于E.連PE.

則PE⊥BD.

∠PEA等于二面角P—BD—C的補角.

AB=2，BC=∴BD=3，AE=，PA==4.

tanPEA=.

∴二面角P—BD—C正切值為-.

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