在四面體ABCD中,CB=CD,
,
![]()
且E,F(xiàn)分別是AB,BD的中點(diǎn),
求證(I)直線
;
(II)
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)集L={(x,y)|y=m·n},其中m=(2x-b,1),n=(1,b+1),點(diǎn)列Pn(an,bn)在L中,P1為L(zhǎng)與y軸的交點(diǎn),等差數(shù)列{an}的公差為1,n∈N+.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若Cn=
求
(c1+c2+…+cn);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知平面α⊥平面β,α∩β
= l,點(diǎn)A∈α,A
l,直線AB∥l,直線AC⊥l,直線m∥α
,m∥β,則下列四種位置關(guān)系中,不一定成立的是( )
A. AB∥m B. AC⊥m C. AB∥β D. AC⊥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
菱形ABCD的邊AB=5,對(duì)角線BD=6,沿BD折疊得四面體ABCD,已知該四面體積不小于8,求二面角A—BC—
C的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在如圖的多面體中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中點(diǎn).
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(1)求證:AB∥平面DEG;
(2)求證:BD⊥EG;
(3)求二面角C-DF-E的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是一個(gè)平行四邊形,![]()
(1)求證:PA⊥底面ABCD;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積;
(3)對(duì)于向量a=(x1,y1,z1).b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3
)定義一種運(yùn)算:
(a×b)·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1試計(jì)算(
)
的絕對(duì)值的值;說明其與四棱錐P-ABCD體積的關(guān)系,并同此猜想這一運(yùn)算(
)
的絕對(duì)值的幾何意義。
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