Question

將甲、乙兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子同時(shí)拋擲一次；

（1）若甲上的數(shù)字為十位數(shù)，乙上的數(shù)字為個(gè)位數(shù)，問可以組成多少個(gè)不同的數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字均相同的數(shù)字的概率是多少?

（2）兩個(gè)玩具的數(shù)字之和共有多少種不同結(jié)果?其中數(shù)字之和為12的有多少種情況?數(shù)字之和為6的共有多少種情況?分別計(jì)算這兩種情況的概率.

Answer 1

解析：（1）準(zhǔn)確求出基本事件總數(shù)n和事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)m；甲有6種不同的結(jié)果，乙也有6種不同的結(jié)果，故基本事件總數(shù)為6×6=36個(gè)；其中十位數(shù)字共有6種不同的結(jié)果，若十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字確定后，個(gè)位數(shù)字也即確定.故共有6×1=6種不同的結(jié)果，即概率為.

（2）列表法也是求基本事件總數(shù)、事件A包含的基本事件數(shù)的常用方法.

兩個(gè)玩具同時(shí)擲的結(jié)果可能出現(xiàn)的情況如下表.

甲	數(shù)字和
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12
乙	1	2	3	4	5	6

    其中共有36種不同情況，但數(shù)字之和卻只有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11種不同結(jié)果，但11不是后兩種概率的事件總數(shù)；從中可以看出，出現(xiàn)12的只有一種情況，此時(shí)的事件總數(shù)仍為36，所以它們的概率為，因?yàn)橹挥屑�、乙均�?時(shí)才有此結(jié)果；出現(xiàn)數(shù)字之和為6的共有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）五種情況，所以其概率為.