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19．設實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-3≤0\\ x+2y-3≤0\\ x≥-3\end{array}\right.$，則z=-2x+3y的取值范圍是[-6，15]．

分析 由題意作平面區(qū)域，化簡z=-2x+3y為y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$，從而結(jié)合圖象求解．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
化簡z=-2x+3y為y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
故結(jié)合圖象可知，
在點B（3，0）處有最小值，在點C（-3，3）處有最大值，
故-2×3+3×0≤z≤-2×（-3）+3×3，
即z∈[-6，15]，
故答案為：[-6，15]．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的應用及數(shù)形結(jié)合的思想應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖是近三年某市生產(chǎn)總值增速（累計，%）的折線統(tǒng)計圖，據(jù)該市統(tǒng)計局初步核算，2015年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為1552.38億元，與去年同一時期相比增長12.9%（如圖，折線圖中其它數(shù)據(jù)類同）．根據(jù)統(tǒng)計圖得出正確判斷是（　�。�
A．近三年該市生產(chǎn)總值為負增長
B．近三年該市生產(chǎn)總值為正增長
C．該市生產(chǎn)總值2013年到2014年為負增長，2014年到2015年為正增長
D．以上判斷都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．隨機抽取100名年齡在[10，20），[20，30）…，[50，60）年齡段的市民進行問卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從不小于30歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取22人，則在[50，60）年齡段抽取的人數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，橢圓$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左頂點A在圓O：x2+y2=16上．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）直線AP與橢圓W的另一個交點為P，與圓O的另一個交點為Q．是否存在直線AP，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出直線AP的斜率；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，短軸一個端點M（0，b），直線l：4x+3y=0交橢圓E于A，B兩點，若|AF1|+|BF1|=6，點M到直線l的距離不小于$\frac{6}{5}$，則橢圓E的離心率范圍是（　　）
A．$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{3}]$B．$[\frac{{\sqrt{5}}}{3}，1）$C．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在數(shù)列{an}中，“|an+1|＞an”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若橢圓的兩焦點與短軸兩端點在單位圓上，則此橢圓的內(nèi)接正方形的邊長為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，前n項和為Sn，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$?{n_0}∈N*，{a_{n_0}}+{a_{{n_0}+2}}=2{a_{{n_0}+1}}$
B．?n∈N*，an•an+1≤an+2
C．?n∈N*，Sn＜an+1
D．$?{n_0}∈N*，{a_{n_0}}+{a_{{n_0}+3}}={a_{{n_0}+1}}+{a_{{n_0}+2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．所示的程序框圖輸出的結(jié)果為S=35，則判斷框中應填入的關于k的條件是（　　）
A．k＞7B．k≤6C．k＞6D．k＜6

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