下列命題:
①當(dāng)

時,

;
②

是

成立的充分不必要條件;
③對于任意

的內(nèi)角

、

、

滿足:

;
④定義:如果對任意一個三角形,只要它的三邊長

、

、

都在函數(shù)

的定義域內(nèi),就有

、

、

也是某個三角形的三邊長,則稱

為“三角形型函數(shù)”.函數(shù)

是“三角形型函數(shù)”.
其中正確命題的序號為
.(填上所有正確命題的序號)
試題分析:由基本不等式,①正確,又

不能推出

,所以②錯,由余弦定理

, 再由正弦定理邊角互化得,

,所以③正確.
對任意一個三角形三邊長

,且

,
則

,因為

,所以

,所以

,所以

,即

.
同理可證明

l,

所以

是一個三角形的三邊長.
故函數(shù)

,是三角形型函數(shù).④正確.
點評本題為新定義題,正確理解定義是解題的關(guān)鍵,考查綜合分析和解決問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“

在[a,b]上為單調(diào)函數(shù)”是“函數(shù)

在[a,b]上有最大值和最小值”的( )
| A.充分非必要條件 | B.必要非充分條件 |
| C.充要條件 | D.既不充分也非必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

則“

”是“

”的
條件. (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題“

”的否定是:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題“

”的否定是____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“

”是“方程

表示雙曲線”的( )
| A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
| C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題

,命題
p的否定為命題
q,則
q的真假性為
.(填真或假).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
命題“

”的否定是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分) 命題

函數(shù)

是增函數(shù).命題


成立,若

為真命題,求實數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>