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13．邊長為3、4、5的三角形，若以長為3的邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的表面積為36π．

分析 首先判定三角形的形狀，進(jìn)一步利用錐體的面積公式求出結(jié)果．

解答 解：由于三角形的邊長為3、4、5的三角形，
則：該三角形為直角三角形，
若以長為3的邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體，是以底面半徑為4，高為3的圓錐．
圓錐的側(cè)面積為：S1=$\frac{1}{2}•8π•5=20π$．
圓錐的底面面積為：S2=π•42=16π．
則：圓錐的表面積為：S=20π+16π=36π．
故答案為：36π

點評 本題考查的知識要點：勾股定理逆定理的應(yīng)用，圓錐的側(cè)面積和表面積的運算．主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件
B．若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為2
C．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個數(shù)x，則事件“sinx+cosx≥$\frac{\sqrt{6}}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{1}{2}$
D．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，則P（X≤0）=0.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．對任意實數(shù)x，不等式|8-x|≥3+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=xlnx+m（1-x2），（m∈R）
（1）當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令F（x）=$\frac{m-f（x）}{x}$，G（x）=$\frac{{x}^{2}-3}{{e}^{x}}$，若m＞$\frac{1}{e}$時，對于任意的x1∈[1，e]總存在唯一的x2∈[2，+∞），使F（x1）=G（x2），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，$\sqrt{3}$），離心率為$\frac{1}{2}$，左右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）
（I
Ⅰ）求橢圓的方程     
（Ⅱ）若直線l：y=-$\frac{1}{2}$x+m與橢圓交于A，B兩點，與以$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）為直徑的圓交于F1，F(xiàn)2兩點，且滿足D，求直線DF1⊥F1F2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．“坐標(biāo)法”是以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究圖形的幾何性質(zhì)的方法，它是解析幾何中是基本的研究方法．請用坐標(biāo)法證明下面問題：
已知圓O的方程是x2+y2=1，點A（1，0），P、Q是圓O上異于A的兩點．證明：弦PQ是圓O直徑的充分必要條件是$\overrightarrow{AP}?\overrightarrow{AQ}=0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=1
（1）若過點（-2，0）的直線l與圓C1交于A，B兩點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{8}{3}$，求直線l的方程；
（2）設(shè)動圓C同時平分圓C1的周長，圓C2的周長，
①證明動圓圓心C在一條直線上運動；
②動圓C是否過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=$\sqrt{2}$，AD⊥PB，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）若M是側(cè)棱PB中點，求證：CM∥平面PAD；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ACD=90°，AB=1，AD=2，ABEF為正方形，平面ABEF⊥平面ABCD，P為線段DF上一點．
（1）若P為DF中點，求證：BF∥平面ACP；
（2）若二面角P-AC-F的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求AP與平面ABCD所成角的大小．

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同步練習(xí)冊答案