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某商店按每件80元的價格，購進(jìn)商品1000件（賣不出去的商品可退還廠家）；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價為100元時，恰好全部售完；當(dāng)售價每提高1元時，銷售量就減少10件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．
（1）利潤函數(shù)y=（100+x-80）•=-10x2+800x+20000（其中0≤x≤100，x∈N）；
（2）∵二次函數(shù)y的對稱軸是x=40，∴當(dāng)x=40時，函數(shù)y有最大值；即ymax=-10×1600+800×40+20000=36000
∴售價定為140元時，利潤最大，其最大利潤為36000元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、某商店按每件80元的價格，購進(jìn)商品1000件（賣不出去的商品將成為廢品）；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價為100元時，恰好全部售完；當(dāng)售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、某商店按每件80元的價格，購進(jìn)商品1000件（賣不出去的商品可退還廠家）；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價為100元時，恰好全部售完；當(dāng)售價每提高1元時，銷售量就減少10件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、某商店按每件80元的價格，購進(jìn)時令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價為100元時，恰好全部售完；在此基礎(chǔ)上當(dāng)售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店按每件80元的價格，購進(jìn)商品1000件（賣不出去的商品將成為廢品）；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價為100元時，恰好全部售完；當(dāng)售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題12分)

某商店按每件80元的價格，購進(jìn)時令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價為100元時，恰好全部售完；在此基礎(chǔ)上當(dāng)售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價，并求出此時的利潤；

 

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