Question

設在12個同類型的零件中有2個次品，抽取3次進行檢驗，每次任取1個，并且取出不再放回，若以和分別表示取出次品和正品的個數(shù)．

(1)求的分布列、期望及方差；

(2)求的分布列、期望及方差．

Answer 1

解：(1) 的可能值為0，1，2．

    若=0表示沒有取出次品，其概率為P(=0)=

同理P(=1)=，

P(=2)= ．

∴的分布列為

	0	1	2
P

      ∴E=0×+1×+2×=，

      D=(0一)²×+(1一)²×+(2一)²×=． 

      (2) 的可能值為1，2，3，顯然+=3．

      ∴P(=1)=P(=2)=，

      P(=2)=P(=1)=，

      P(=3)=P(=0)= ．

	1	2	3
P

    ∴E=E(3一)=3一E=，

      E=(一1)²D=．