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已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上的3個(gè)點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)之比為3：4：5，則以|FA|，|FB|，|FC|為邊長的三角形（　�。�
A、不存在
B、必是銳角三角形
C、必是鈍角三角形
D、必是直角三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：由題意和拋物線的定義可得FA|=3x+
p
2
，|FB|=4x+
p
2
，|FC|=5x+
p
2
，由余弦定理可得最大內(nèi)角為銳角，可得結(jié)論．
解答： 解：由題意設(shè)A，B，C的橫坐標(biāo)依次為3x，4x，5x，x（＞0），
則|FA|=3x+
p
2
，|FB|=4x+
p
2
，|FC|=5x+
p
2
，
顯然|FC|=5x+
p
2
最大，
又可得|FA|+|FB|＞|FC|，故能構(gòu)成三角形，
由余弦定理可得最大角的余弦值cosα=
|FA|2+|FB|2-|FC|2
2|FA||FB|
=
p(2x+
p
4
)
2|3x+
p
2
||4x+
p
2
|
＞0，
∴最大角為銳角，即三角形為銳即三角形
故選：B
點(diǎn)評：本題考查三角形形狀的判定，涉及余弦定理和拋物線的定義，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若2ccosB=2a+b，△ABC的面積為S=
3
12
c，b=
3
3
，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z滿足（1+i）Z=|1-i|，是Z的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“對任意a＞-2，都有a2＞4”的否定是（　�。�
A、對任意a＞-2，都有a2≤4
B、存在a0＞-2，使得a02≤4
C、對任意a≤-2，都有a2≤4
D、不存在a0＞-2，使得a02＞4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C過點(diǎn)（0，-1），（3+
2
，0），（3-
2
，0）
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得圓C與直線x+y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x-lnx，x∈（0，1]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={正方體}，B={長方體}，C={正四棱柱}，D={直平行六面體}，則（　�。�
A、A⊆B⊆C⊆D
B、C⊆A⊆B⊆D
C、A⊆C⊆B⊆D
D、它們之間不都存在包含關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（a-x）的周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=
5-a
3
恒成立，求a的取值范圍．

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