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函數(shù)r=f(p)的圖像如下圖所示.

(1)函數(shù)r=f(p)的定義域可能是什么?

(2)函數(shù)r=f(p)的值域可能是什么?

(3)r的哪些值只與p的一個值對應?

答案:
解析:

  (1)定義域是(-5,0)∪[2,6);

  (2)值域是[0,+∞);

  (3)當r在{r|0≤r≤2或r≥5}上取值時,r的值只與p的一個值對應.


練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)在定義域R上可導,設點P是函數(shù)y=f(x)的圖象上距離原點O最近的點.

(1)若點P的坐標為(a,f(a)),求證:a+f(a)(a)=0;

(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象不通過坐標原點O,證明直線OP與函數(shù)y=f(x)的圖象上過P點的切線互相垂直.

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科目:高中數(shù)學 來源:湖南省十校聯(lián)考2007屆高三理科數(shù)學試題 題型:047

解答題

設函數(shù)y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R)

(1)

若a≠b,ab≠0,過兩點(0,0)、(,0)的中點作與軸垂直的直線,與函數(shù)y=f(x)的圖象交于點P(x0,f(x0)),求證:函數(shù)y=f(x)在點P處的切線點為(b,0).

(2)

若a=b(a≠0)),且當x∈[0,|a|+1]時f(x)<2a2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:福建省莆田一中2010-2011學年高二下學期第一學段考試數(shù)學試題 題型:044

已知對任意的實數(shù)m,直線x+y+m=0都不與曲線f(x)=x3-3ax(a∈R)相切.

(Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ)當x∈[-1,1]時,函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點P,使得點P到x軸的距離不小于.試證明你的結論.

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已知對任意的實數(shù)m,直線x+y+m=0都不與曲線f(x)=x3-3ax(a∈R)相切.

(Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ)當x∈[-1,1]時,函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點P,使得點P到x軸的距離不小于.試證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源:廣西柳鐵一中2012屆高三第四次月考數(shù)學文科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).

(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點P(1,f(1))處的切線的傾斜角為,求a;

(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范圍.

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