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已知實數(shù)x、y滿足x2+y2+2x=0,則x+y的最小值為( 。
A.
2
-1
B.-
2
-1
C.
2
+1
D.-
2
+1
把x2+y2+2x=0配方得:(x+1)2+y2=1,
顯然,這是一個圓的方程,設(shè)x+1=cosα,y=sinα,
則x+y=cosα-1+sinα=
2
2
2
cosα+
2
2
sinα)-1
=
2
sin(α+
π
4
)-1,
由sin(α+
π
4
)∈[-1,1],
所以x+y的最小值為:-
2
-1.
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,則下列不等式中恒成立的是( 。
A、|y|<
b
a
x
B、y>-
b
2a
|x|
C、|y|>-
b
a
x
D、y<
2b
a
|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
,當(dāng)2≤s≤3時,目標函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f(s)的最小值為
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湛江一模)已知實數(shù)x,y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
,則x2+y2的最小值是( 。

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同步練習(xí)冊答案