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平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C共線, =(-2,m), =(n,1), =(5,-1),且⊥,求實(shí)數(shù)m、n的值.

解:因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)共線,所以=λ.

因?yàn)?IMG align="absmiddle" height=28 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/06/53/63/189806536310012963/3.gif" width=35 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1887">==(7,-1-m),

=(n+2,1-m),

所以(7,-1-m)=λ(n+2,1-m),

即7=λ(n+2),1+m=λ(m-1).

所以mn-5m+n+9=0.                                                           ①

由·=0,得m-2n=0.                                              ②

由①②得m=6,n=3或m=3,n=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足
AB
=
i
+
j
，
AC
=2
i
+m
j
． 若A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C共線，且
OA
=a1006
OB
+a1007
OC
，則數(shù)列{an}的前2012項(xiàng)的和S2012=
1006
1006
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•棗莊一模）在平面直角坐標(biāo)系中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足
AB
=4
i
+2
j
，
AC
=k
i
-2
j
，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，實(shí)數(shù)k的可能值的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C在一條直線上，=(-2,m)，=(n,1),=(5,-1),且⊥，求實(shí)數(shù)m、n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省淮安七校高一第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C共線，且則數(shù)列{}的前2012項(xiàng)和=       ；

 

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