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定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則函數(shù)f（x）=
3⊕x
(x?3)-3
為（　　）
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．奇函數(shù)且為偶函數(shù)D．非奇函數(shù)且非偶函數(shù)
由定義可知3⊕x=
9-x2
，x?3=
(x-3)2
=|x-3|，
所以f（x）=
3⊕x
(x?3)-3
=
9-x2
|x-3|-3
，
要使函數(shù)有意義，則9-x2≥0，解得-3≤x≤3，
所以f(x)=
9-x2
|x-3|-3
=
9-x2
-x+3-3
=-
9-x2
x
，
所以f(-x)=-
9-x2
-x
=-f(x)，所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），則函數(shù)f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=ab，a?b=a2+b2，則函數(shù)f(x)=
1⊕x
(x?1)-2
的奇偶性為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=ab，a?b=a2+b2，則函數(shù)f(x)=
2⊕x(x?2)-2
的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a*b=|a-b|，則函數(shù)f(x)=
1⊕x
(x*1)-1
的奇偶性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則函數(shù)f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
的圖象關于（　�。�

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