欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，過(guò)點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線(xiàn)交該橢圓于M、N兩點(diǎn)，直線(xiàn)A1M的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若△A1MN的外接圓在M處的切線(xiàn)與橢圓相交所得弦長(zhǎng)為，求橢圓方程．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題（Ⅰ）由已知得點(diǎn)坐標(biāo)，由，得，解得；（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，又外心在軸上，設(shè)為，則由，解得，故，所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，聯(lián)立橢圓方程，消去，得，則由弦長(zhǎng)公式可得弦長(zhǎng)為，解得，故所求方程為.

試題解析：（Ⅰ）由題意

因?yàn)?/span>A1（﹣a，0），所以

將b2=a2﹣c2代入上式并整理得（或a=2c）

所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）得a=2c，（或）

所以A1（﹣2c，0），外接圓圓心設(shè)為P（x0，0）

由|PA1|=|PM|，得

解得：

所以

所以△A1MN外接圓在M處切線(xiàn)斜率為，設(shè)該切線(xiàn)與橢圓另一交點(diǎn)為C

則切線(xiàn)MC方程為，即

與橢圓方程3x2+4y2=12c2聯(lián)立得7x2﹣18cx+11c2=0

解得

由弦長(zhǎng)公式得

解得c=1

所以橢圓方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)與軸平行，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，是兩個(gè)平面，，是兩條直線(xiàn)，下列命題錯(cuò)誤的是（ ）

A.如果，，那么.

B.如果，，那么.

C.如果，，，那么.

D.如果內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)與平行，那么.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，M是橢圓C的上頂點(diǎn)，，F(xiàn)2是橢圓C的焦點(diǎn)，的周長(zhǎng)是6．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（1，t）作直線(xiàn)交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|PB|，過(guò)P作直線(xiàn)l，使l與直線(xiàn)AB垂直，證明：直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（1，0），傾斜角為．

（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程與直線(xiàn)l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若曲線(xiàn)C經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線(xiàn)C′，且直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C′交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，∠BA A1=60°.

（Ⅰ）證明AB⊥A1C;

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線(xiàn)A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，四邊形為菱形，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）若平面與平面交于直線(xiàn)，求證：；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二階矩陣A＝.

（1） 求A－1；

（2） 若曲線(xiàn)C在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線(xiàn)C′：6x2－y2＝1，求曲線(xiàn)C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為，公比為q的等比數(shù)列．

（1）設(shè)，若對(duì)均成立，求d的取值范圍；

（2）若，證明：存在，使得對(duì)n=2，3，···，m+1均成立，并求d的取值范圍（用表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案