【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)
時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)
，過點(diǎn)
；當(dāng)
時，圖象是線段
，其中
．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時，學(xué)習(xí)效果最佳．
（1）試求
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．
【答案】（1）
（2）老師在
時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳
【解析】
試題分析：（1）當(dāng)
時，設(shè)
，把點(diǎn)
代入能求出解析式；當(dāng)
時，設(shè)
，把點(diǎn)
代入能求出解析式．即可得到
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）的解析式，結(jié)合題設(shè)條件，列出不等式組，能求出老師就在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳
試題解析：（1）當(dāng)時，設(shè)
過點(diǎn)代入得，
，
則
當(dāng)時，設(shè)，過點(diǎn)得
，即
則得函數(shù)關(guān)系式為
（2）由題意得，
或
得
或
，即
則老師在時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
在區(qū)間 
上有最大值
，最小值
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）設(shè)
.若
在
時恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國乒乓球隊備戰(zhàn)里約奧運(yùn)會熱身賽暨選拔賽于2016年7月14日在山東威海開賽.種子選手
與
，
，
三位非種子選手分別進(jìn)行一場對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計，
獲勝的概率分別為
，
，
，且各場比賽互不影響.
（1）若
至少獲勝兩場的概率大于
，則
入選征戰(zhàn)里約奧運(yùn)會的最終大名單，否則不予入選，問是否會入選最終的大名單？
（2）求
獲勝場數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點(diǎn)
，且焦點(diǎn)為
，直線
與拋物線相交于
兩點(diǎn).
（1）求拋物線
的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（2）若直線
經(jīng)過拋物線
的焦點(diǎn)
，當(dāng)線段
的長等于5時，求直線
方程.
（3）若
，證明直線
必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
底面
，底面是矩形，
，
是
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）已知點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
是
上一點(diǎn)，且平面
平面
.若
，求點(diǎn)到平面的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“因為四邊形ABCD是矩形，所以四邊形ABCD的對角線相等.”補(bǔ)充以上推理的大前提（ ）
A. 正方形都是對角線相等的四邊形 B. 矩形都是對角線相等的四邊形
C. 等腰梯形都是對角線相等的四邊形 D. 矩形都是對邊平行且相等的四邊形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三維柱形圖中柱的高度表示的是（ ）
A. 各分類變量的頻數(shù) B. 分類變量的百分比
C. 分類變量的樣本數(shù) D. 分類變量的具體值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為23＋53＝133，第2次操作為13＋33＋33＝55，如此反復(fù)操作，則第2 017次操作后得到的數(shù)是( )
A. 25 B. 250
C. 55 D. 133
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