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已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝3an＋1.

(1)證明{an＋}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；

(2)證明＋＋…＋<.


證明　(1)由an＋1＝3an＋1

得an＋1＋＝3(an＋)．

又a1＋＝，

所以{an＋}是首項為，公比為3的等比數(shù)列．

an＋＝，因此{an}的通項公式為an＝.

(2)由(1)知＝.

因為當n≥1時，3n－1≥2×3n－1，

所以.

于是＋＋…＋≤1＋＋…＋

＝(1－)<.

所以＋＋…＋<.


練習冊系列答案
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由三條直線和曲線所圍成的圖形的面積為________.

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用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有________個．(用數(shù)字作答)

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已知函數(shù)f(x)＝

(1)證明：f(x)＋f(1－x)＝；

(2)若數(shù)列{an}的通項公式為an＝f()(m∈N*，n＝1,2，…，m)，求數(shù)列{an}的前m項和Sm；

(3)設數(shù)列{bn}滿足b1＝，bn＋1＝b＋bn，，若(2)中的Sm滿足對不小于2的任意正整數(shù)m，Sm<Tn恒成立，試求正整數(shù)m的最大值．

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若的展開式中x3項的系數(shù)為20，則a2＋b2的最小值為________．

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設全集為U，則下圖中黑色部分所表示的集合是（   ）

A．             B．   

C．    D．

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用列舉法表示集合：            

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已知函數(shù)，則           ；

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知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于軸對稱，且，則的取值范圍是                ;

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