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已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，坐標(biāo)原點到直線的距離為，求面積的最大值．


（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意

，所求橢圓方程為．

（Ⅱ）設(shè)，．

（1）當(dāng)軸時，．

（2）當(dāng)與軸不垂直時，

設(shè)直線的方程為．

由已知，得．

把代入橢圓方程，整理得，

，．

．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立．當(dāng)時，，

綜上所述．

當(dāng)最大時，面積取最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知為第三象限的角，，則                

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＝____________.

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設(shè)分別為具有公共焦點與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為（）

A. 1            B.        C. 2            D. 不確定

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已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍.

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已知命題p：函數(shù)的值域為R，命題q：函數(shù) 是減函數(shù).若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)的取值范圍是(    )

                                  

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已知定義在上的函數(shù)滿足以下三個條件：對于任意的，都有；函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；對于任意的，且，都有，則的大小關(guān)系_________________.

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在△ABC中，成等差數(shù)列，則          .

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已知向量夾角為，且，則               ．

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