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如圖，P是⊙O的直徑CB的延長線上一點，PA和⊙O相切于A，若PA=15，PB=5．

(1)求tan∠ABC的值；

(2)弦AD使∠BAD=∠P，求AD的長．

答案：略
解析：

解：(1)連結(jié)AC，AB，∴BC為⊙O的直徑，

∴∠BAC=90°．

又∵PA為切線，∴∠BAP=∠C．

又∵∠P=∠P，∴△PAB∽△PCA，

∴．

∴在Rt△ABC中，．

(2)由切割線定理，得，

即．又PA=15．PB=5，∴BC=40．

設AB=x，則AC=3x．

由勾股定理，，，得(舍去負根)．

連結(jié)BD，在△PAB和△ADB中，

∠PAB=∠D，∠D=∠BAD，∴△PAB∽△ADB．

∴，∴．


提示：

　


練習冊系列答案
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15、如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，∠APC的角平分線交AC于點Q，則∠AQP的大小為
135°
．

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如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，∠APC的角平分線交AC于點Q，則∠AQP的大小為______．
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