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橢圓()過點，為原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在圓心在原點，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個交點、，且？若存在，寫出該圓的方程，并求出的最大值；若不存在，說明理由.

 

解析：

    

      

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標(biāo)原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”．
（1）若橢圓C過點(
5
，0)，且焦距為4，求“伴隨圓”的方程；
（2）如果直線x+y=3
2
與橢圓C的“伴隨圓”有且只有一個交點，那么請你畫出動點Q（a，b）軌跡的大致圖形；
（3）已知橢圓C的兩個焦點分別是F1（-
2
，0）、F2（
2
，0），橢圓C上一動點M1滿足|
M1F1
|+|
M1F
2|=2
3
．設(shè)點P是橢圓C的“伴隨圓”上的動點，過點P作直線l1、l2使得l1、l2與橢圓C都各只有一個交點，且l1、l2分別交其“伴隨圓”于點M、N．當(dāng)P為“伴隨圓”與y軸正半軸的交點時，求l1與l2的方程，并求線段|
MN
|的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓E過點（1，
3
2
），離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線x+y+1=0與橢圓E相交于A、B（B在A上方）兩點，問是否存在直線l，使l與橢圓相交于C、D（C在D上方）兩點且ABCD為平行四邊形，若存在，求直線l的方程與平行四邊形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點O、焦點在x軸上的橢圓C過點M（2，1），離心率為
3
2
．如圖，平行于OM的直線l交橢圓C于不同的兩點A，B．
（1）當(dāng)直線l經(jīng)過橢圓C的左焦點時，求直線l的方程；
（2）證明：直線MA，MB與x軸總圍成等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C過點(1，
3
2
)，離心率為
3
2
，點A為其右頂點．過點B（1，0）作直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF與直線x=3分別交于點M，N．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
EM
•
FN
的取值范圍．

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